જો બે વર્તુળો x^2+y^2+alpha_1(x-y)+c=0 અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ અને $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ છે.કેન્દ્રો $C_1 = (-\frac{\alpha_1}{2}, \frac{\alpha_1}{2})$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$c > 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ અને $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ છે.કેન્દ્રો $C_1 = (-\frac{\alpha_1}{2}, \frac{\alpha_1}{2})$ અને $C_2 = (-\frac{\alpha_2}{2}, \frac{\alpha_2}{2})$ છે.ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \sqrt{\frac{\alpha_1^2}{2} - c}$ અને $r_2 = \sqrt{\frac{\alpha_2^2}{2} - c}$ છે.એક વર્તુળ બીજાની અંદર હોય તે માટેની શરત $d(C_1, C_2) આ શરતનું સાદુરૂપ આપતા $c > 0$ મળે છે.

જો બે વર્તુળો $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ અને $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ પૈકી એક બીજાની અંદર આવેલું હોય,તો (જ્યાં $\alpha_1, \alpha_2 \in R, \alpha_1 \neq \alpha_2$):

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x-12y+1=0$ એ બીજા વર્તુળ $C$ ને લંબરૂપે છેદે છે અને વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $(-4, 2)$ છે,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળો $x^2+y^2+2ax+c=0$ અને $x^2+y^2+2by+c=0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે,જો

જો $C_1$ અને $C_2$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+6x+8y+24=0$ અને $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો (centres of similitude) હોય,તો $C_1C_2=$

વર્તુળો $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ અને $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ ની રેડિકલ અક્ષ (radical axis) શોધો.

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$ એ વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ ની બરાબર વચ્ચે આવેલું હોય,તો $k = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module