જો વર્તુળ x^2+y^2-6x-12y+1=0 એ બીજા વર્તુળ C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-12y+1=0$ છે. તેને $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ સાથે સરખાવતા,$g_1=-3, f_1=-6, c_1=1$ મળે છે.ધારો કે વર્તુળ $C$ એ $x^2+y^2+2g

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{21}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-12y+1=0$ છે. તેને $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ સાથે સરખાવતા,$g_1=-3, f_1=-6, c_1=1$ મળે છે.ધારો કે વર્તુળ $C$ એ $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ છે. કેન્દ્ર $(-4, 2)$ આપેલ હોવાથી,$-g_2=-4 \Rightarrow g_2=4$ અને $-f_2=2 \Rightarrow f_2=-2$.બે વર્તુળો લંબરૂપે છેદે ત્યારે $2g_1g_2+2f_1f_2=c_1+c_2$ થાય.કિંમતો મૂકતા: $2(-3)(4) + 2(-6)(-2) = 1 + c_2$.$-24 + 24 = 1 + c_2 \Rightarrow c_2 = -1$.વર્તુળ $C$ ની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g_2^2+f_2^2-c_2}$ દ્વારા મળે છે.$r = \sqrt{4^2+(-2)^2-(-1)} = \sqrt{16+4+1} = \sqrt{21}$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x-12y+1=0$ એ બીજા વર્તુળ $C$ ને લંબરૂપે છેદે છે અને વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $(-4, 2)$ છે,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 2ax$ અને $x^2 + y^2 = 2by$ ના છેદબિંદુઓ કયા છે?

જો સમાન ત્રિજ્યા $a$ અને કેન્દ્રો $(2, 3)$ અને $(5, 6)$ ધરાવતા વર્તુળો એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $a =$

વર્તુળો $x^2 + y^2 - x + y - 8 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x + 2y - 11 = 0$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module