વર્તુળો x^2 + y^2 = 2ax અને x^2 + y^2 = 2by ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$x^2 + y^2 = 2ax$ ... $(i)$$x^2 + y^2 = 2by$ ... $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$2ax - 2by = 0 \implies ax = by \implies

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 0), \left( \frac{2ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{2a^2b}{a^2 + b^2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$x^2 + y^2 = 2ax$ ... $(i)$$x^2 + y^2 = 2by$ ... $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$2ax - 2by = 0 \implies ax = by \implies y = \frac{a}{b}x$$y = \frac{a}{b}x$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$x^2 + \left( \frac{a}{b}x \right)^2 = 2ax$$x^2 + \frac{a^2}{b^2}x^2 = 2ax$$x^2 \left( \frac{a^2 + b^2}{b^2} \right) = 2ax$$x \left[ x \left( \frac{a^2 + b^2}{b^2} \right) - 2a \right] = 0$આથી $x = 0$ અથવા $x = \frac{2ab^2}{a^2 + b^2}$.જો $x = 0$,તો $y = 0$.જો $x = \frac{2ab^2}{a^2 + b^2}$,તો $y = \frac{2a^2b}{a^2 + b^2}$.આમ,છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $\left( \frac{2ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{2a^2b}{a^2 + b^2} \right)$ છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 2ax$ અને $x^2 + y^2 = 2by$ ના છેદબિંદુઓ કયા છે?

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $x^2+y^2+30x-2y+1=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો (centres of similitude) હોય,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 + 2ax = 2a^2$ સાથે સહ-અક્ષીય (co-axial) હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

આપેલ બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે ક્યારે છેદે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module