જો A અને B એ વર્તુળો x^2+y^2-14x+6y+33=0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $S_1 \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (7, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5$ છે. વર્તુળ $S_2 \equiv x^2+y^2+30x-2y+1=0$ માટે,કેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{39}{4}, \frac{-7}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $S_1 \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (7, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5$ છે. વર્તુળ $S_2 \equiv x^2+y^2+30x-2y+1=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-15, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 15$ છે. આંતરિક સમાનતાનું કેન્દ્ર $A$ એ $C_1C_2$ ને $r_1:r_2 = 1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. $A = \left(\frac{3}{2}, -2\right)$. બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર $B$ એ $C_1C_2$ ને $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજિત કરે છે. $B = (18, -5)$. $AB$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{39}{4}, \frac{-7}{2}\right)$ છે.

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $x^2+y^2+30x-2y+1=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો (centres of similitude) હોય,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને $(3, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $x-4=0$ એ બે લંબવર્તી વર્તુળોની રેડિકલ ધરી હોય,જેમાંથી એક $x^2+y^2=36$ છે,તો બીજા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 8x + y - 15 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 4y - 42 = 0$ ની સામાન્ય જીવાને વ્યાસ તરીકે લઈ બનતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module