વર્તુળો {x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0 અને { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $S_1: {x^2

Vedclass · Accepted Answer

$23{x^2} + 23{y^2} - 156x + 38y + 168 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $S_1: {x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0$ અને $S_2: {x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8 = 0$ છે.સમીકરણ $({x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7) + \lambda ({x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8) = 0$ છે.વર્તુળ $(3, -3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$x = 3$ અને $y = -3$ મૂકતા:$(9 + 9 - 24 + 6 + 7) + \lambda (9 + 9 - 12 - 30 + 8) = 0$$7 + \lambda (-16) = 0$$16\lambda = 7 \Rightarrow \lambda = \frac{7}{16}$.$\lambda = \frac{7}{16}$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$16({x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7) + 7({x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8) = 0$$23{x^2} + 23{y^2} - 156x + 38y + 168 = 0$.

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને $(3, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $y = x + 3$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ . . . . . .

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $(-1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module