બે વર્તુળો x^2+y^2+2x+3y+1=0 અને x^2+y^2+4x+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળો $S_1=0$ અને $S_2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ સમીકરણો મૂકતા: $(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+10x+3y+5=0$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળો $S_1=0$ અને $S_2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ સમીકરણો મૂકતા: $(x^2+y^2+2x+3y+1) + \lambda(x^2+y^2+4x+3y+2) = 0$. વર્તુળ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = -1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $((-1)^2 + (1)^2 + 2(-1) + 3(1) + 1) + \lambda((-1)^2 + (1)^2 + 4(-1) + 3(1) + 2) = 0$. $4 + 3\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{4}{3}$. $\lambda = -\frac{4}{3}$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $3(x^2+y^2+2x+3y+1) - 4(x^2+y^2+4x+3y+2) = 0$. $x^2+y^2+10x+3y+5 = 0$.

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $(-1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 19$,$x^2 + y^2 = 9$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 5$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2ax + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2by + 2\lambda = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module