ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ છે.સહ-અક્ષીય વર્તુળોની સિસ્ટમ માટે,કોઈપણ બે વર્તુળોની રેડિકલ અક્ષ સમાન

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2ax = 0$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ છે.સહ-અક્ષીય વર્તુળોની સિસ્ટમ માટે,કોઈપણ બે વર્તુળોની રેડિકલ અક્ષ સમાન હોવી જોઈએ.આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2 + y^2 - a^2 = 0$ અને $S_2: x^2 + y^2 + 2ax - 2a^2 = 0$ છે.$S_1$ અને $S_2$ ની રેડિકલ અક્ષ $S_1 - S_2 = 0$ છે,જે $2ax - a^2 = 0$ એટલે કે $x = \frac{a}{2}$ આપે છે.ધારો કે જરૂરી વર્તુળ $S_3: x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ છે.$S_1$ અને $S_3$ ની રેડિકલ અક્ષ $2gx + 2fy + a^2 = 0$ છે.વર્તુળો સહ-અક્ષીય હોવાથી,આ રેડિકલ અક્ષ $x = \frac{a}{2}$ હોવી જોઈએ.સરખામણી કરતા,$f = 0$ અને $g = -a$ મળે છે.તેથી,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2ax = 0$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 + 2ax = 2a^2$ સાથે સહ-અક્ષીય (co-axial) હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $(5,5)$ બિંદુએ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 9$ ને સ્પર્શતા વર્તૂળનું કેન્દ્ર શોધો.

એક વર્તુળ $S$ ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-2y+4=0$,$x^2+y^2-2x-4y+1=0$,અને $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો,$S$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+2ax+c=0$ અને $x^2+y^2+2by+c=0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે,જો

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+6x-15=0$ અને $x^2+y^2-8y-10=0$ ને લંબચ્છેદતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module