यदि वृत्त x^2+y^2-6x-12y+1=0 किसी अन्य वृत्त | vedclass

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Question

(A) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-6x-12y+1=0$ है। इसे $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ से तुलना करने पर,$g_1=-3, f_1=-6, c_1=1$ प्राप्त होता है।माना वृत्त $C$ का

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$\sqrt{21}$

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(A) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-6x-12y+1=0$ है। इसे $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ से तुलना करने पर,$g_1=-3, f_1=-6, c_1=1$ प्राप्त होता है।माना वृत्त $C$ का समीकरण $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ है। केंद्र $(-4, 2)$ दिया गया है,अतः $-g_2=-4 \Rightarrow g_2=4$ और $-f_2=2 \Rightarrow f_2=-2$ है।दो वृत्त लंबकोणीय काटते हैं यदि $2g_1g_2+2f_1f_2=c_1+c_2$ हो।मान रखने पर: $2(-3)(4) + 2(-6)(-2) = 1 + c_2$.$-24 + 24 = 1 + c_2 \Rightarrow c_2 = -1$.वृत्त $C$ की त्रिज्या $r = \sqrt{g_2^2+f_2^2-c_2}$ द्वारा दी जाती है।$r = \sqrt{4^2+(-2)^2-(-1)} = \sqrt{16+4+1} = \sqrt{21}$.

यदि वृत्त $x^2+y^2-6x-12y+1=0$ किसी अन्य वृत्त $C$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है और वृत्त $C$ का केंद्र $(-4, 2)$ है,तो इसकी त्रिज्या क्या है?

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