वृत्तों के परिवार $x^2+y^2-2x-2\lambda y-8=0$ पर विचार करें। यह परिवार दो निश्चित बिंदुओं $A$ और $B$ से होकर गुजरता है। इन दो बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ वृत्तों के युग्म की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

यदि उस वृत्त का समीकरण जो $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-6x-8y+10=0$ और $x^2+y^2+2x-4y-2=0$ में से प्रत्येक को उनके व्यास के सिरों पर काटता है,$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $g+f+c=$

वृत्तों की प्रणाली $x^2+y^2+2fy+\lambda(x^2+y^2+2gx+k)=0$ पर विचार करें,जहाँ $g \neq 0, f \neq 0$ और $\lambda$ एक पैरामीटर है। यदि $A$ और $B$ इस प्रणाली के बिंदु वृत्त हैं ताकि $\angle AOB = \frac{\pi}{2}$ हो,तो $g^2$ का मान क्या है?

वृत्तों की सह-अक्षीय प्रणाली $x^2 + y^2 + 2gx + c = 0$ में,जहाँ $g$ एक प्राचल (parameter) है,यदि $c > 0$ है,तो वृत्त किस प्रकार के हैं?

रेखा $x-2=0$,वृत्त $x^2+y^2-8x-2y+8=0$ को $A$ और $B$ पर काटती है। $A$ और $B$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले और न्यूनतम त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण क्या है?