જો x^{2}+ax+b સ્વરૂપની દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{2} + ax + b$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $-\alpha$ છે।
શૂન્યોનો સરવાળો $= -\frac{	ext{અચળ પદનો સહગુણક}}{	ext{$x^2$

Vedclass · Accepted Answer

રેખીય પદ ધરાવતું નથી અને અચળ પદ ઋણ છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{2} + ax + b$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $-\alpha$ છે।
શૂન્યોનો સરવાળો $= -\frac{	ext{અચળ પદનો સહગુણક}}{	ext{$x^2$ નો સહગુણક}} = -a$
અહીં $\alpha + (-\alpha) = 0$ હોવાથી $0 = -a$, તેથી $a = 0$
શૂન્યોનો ગુણાકાર $= \frac{	ext{અચળ પદ}}{	ext{$x^2$ નો સહગુણક}} = b$
અહીં $\alpha \cdot (-\alpha) = -\alpha^{2}$ હોવાથી $-\alpha^{2} = b$
ચોક્કસ $\alpha^{2} \ge 0$ હોવાથી $-\alpha^{2} \le 0$, એટલે $b < 0$
આમ, બહુપદીમાં રેખીય પદ હોતું નથી ($a = 0$) અને અચળ પદ ઋણ હોય છે ($b < 0$)

જો $x^{2}+ax+b$ સ્વરૂપની દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો પૈકી એક શૂન્ય બીજા શૂન્યની વિરોધી સંખ્યા હોય,તો તે

Similar Questions

આપેલ છે કે $\sqrt{2}$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$ નું એક શૂન્ય છે,તો તેના બાકીના બે શૂન્યો શોધો.

નીચેની શરતો સાથે દ્વિઘાત બહુપદી મેળવો:
શૂન્યોનો સરવાળો $= \frac{1}{4}$;
શૂન્યોનો ગુણાકાર $= -1$.

$p(x) = x^{2} + 6x + 9$ નું શૂન્ય ........... છે.

દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = 10x^2 - 14x - 12$ ના શૂન્યો શોધો અને બહુપદીના શૂન્યોનો સરવાળો તથા ગુણાકાર પણ શોધો.

$-2$ અને $5$ શૂન્યો ધરાવતી બહુપદીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module