જો દ્વિઘાત સમીકરણ 81x^2 + kx + 256 = 0 નું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^3$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^

Vedclass · Accepted Answer

$-300$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^3$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^3 = -\frac{k}{81}$  $(1)$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^3 = \alpha^4 = \frac{256}{81}$  $(2)$$(2)$ પરથી,$\alpha^4 = (\frac{4}{3})^4$,તેથી $\alpha = \pm \frac{4}{3}$.કિસ્સો $1$: જો $\alpha = \frac{4}{3}$,તો $\alpha + \alpha^3 = \frac{4}{3} + \frac{64}{27} = \frac{100}{27}$.$(1)$ માં કિંમત મૂકતા: $\frac{100}{27} = -\frac{k}{81} \implies k = -300$.કિસ્સો $2$: જો $\alpha = -\frac{4}{3}$,તો $\alpha + \alpha^3 = -\frac{100}{27}$.$(1)$ માં કિંમત મૂકતા: $-\frac{100}{27} = -\frac{k}{81} \implies k = 300$.વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $-300$ છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ નું એક વાસ્તવિક બીજ બીજા બીજનું ઘન હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ જેટલું હોય,તો $p = \dots \dots \dots$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x + a = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = 16$ સંબંધનું પાલન કરતા હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $lx^2 + mx + n = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^3\beta$ અને $\alpha\beta^3$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $x^3-7x^2+36=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો તે બે બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module