જો $x^2+px-q^2=0$ નું એક બીજ, જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે, $2$ થી નાનું હોય અને બીજું બીજ $2$ થી મોટું હોય, તો:

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$,જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$. જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જેના માટે સમીકરણ $2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ નું એક બીજ $a$ કરતા નાનું અને બીજું બીજ $a$ કરતા મોટું હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.

$f(x)=ax^2-bx-a$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે. જો $K$ એ એવી ન્યૂનતમ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $f(x) \leq K, \forall x \in R$ થાય,તો

સમીકરણ $(p - 5)x^2 - 2px + (p - 4) = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય,એક બીજ $2$ થી નાનું હોય અને બીજું બીજ $2$ અને $3$ ની વચ્ચે હોય તે માટે $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $(c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4) = 0$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $c \ne 5$. ધારો કે $S$ એ $c$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સમૂહ છે જેના માટે સમીકરણનું એક બીજ અંતરાલ $(0, 2)$ માં અને બીજું બીજ અંતરાલ $(2, 3)$ માં આવેલું છે. તો $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?