ધારો કે y = f(x) = ax^2 + 2bx + c,જ્યાં a, b, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = ax^2 + 2bx + c$. $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોવાથી,વિવેચક $D = (2b)^2 - 4ac < 0$,જેનો અર્થ છે $4b^2 - 4ac < 0$,અથવા $b^2 < ac$. જો

Vedclass · Accepted Answer

$c < 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = ax^2 + 2bx + c$. $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોવાથી,વિવેચક $D = (2b)^2 - 4ac જો $a > 0$ હોય,તો $ac > b^2 \geq 0$,તેથી $c > 0$. પરંતુ,$f(x)$ નો આલેખ ઉપરની તરફ ખુલતો પરવલય હશે,અને $D તેથી,$a $a આમ,તમામ $x \in R$ માટે $f(x) ખાસ કરીને,$x = 0$ પર,$f(0) = c$. આલેખ સંપૂર્ણપણે $x$-અક્ષની નીચે હોવાથી,$f(0) < 0$,જેનો અર્થ છે કે $c < 0$.

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$,જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$. જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

$a$ ની કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે અસમતા $x^2 - (a + 2)x - (a + 3) < 0$ ઓછામાં ઓછા એક ધન વાસ્તવિક $x$ માટે સંતોષાય છે:

જો સમીકરણ $x^2+x+a=0$ ના બીજ $a$ કરતા વધારે હોય,તો

જો $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો :-

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ ના બંને બીજ અંતરાલ $(0, 4)$ માં આવેલા છે?

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $(1 + 2m)x^2 - 2(1 + 3m)x + 4(1 + m)$ એ તમામ $x \in R$ માટે હંમેશા ધન રહે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module