माना y = f(x) = ax^2 + 2bx + c,जहाँ a, b, c i | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = ax^2 + 2bx + c$। चूँकि $f(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,विविक्तकर $D = (2b)^2 - 4ac < 0$,जिसका अर्थ है $4b^2 - 4ac < 0$,या $b^2

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$c < 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = ax^2 + 2bx + c$। चूँकि $f(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,विविक्तकर $D = (2b)^2 - 4ac यदि $a > 0$ है,तो $ac > b^2 \geq 0$,इसलिए $c > 0$। हालाँकि,$f(x)$ का ग्राफ ऊपर की ओर खुलने वाला परवलय होगा,और चूँकि $D इसलिए,$a चूँकि $a अतः,सभी $x \in R$ के लिए $f(x) विशेष रूप से,$x = 0$ पर,$f(0) = c$। चूँकि पूरा ग्राफ $x$-अक्ष के नीचे है,$f(0) < 0$,जिसका अर्थ है कि $c < 0$।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$A$. काल्पनिक मूल	$P$. $a \in (-1, 4)$
$B$. एक मूल $3$ से कम और दूसरा $3$ से अधिक	$Q$. $a \in (-\infty, -1)$
$C$. एक मूल $1$ से कम और दूसरा $3$ से अधिक	$R$. $a \in (-\infty, -4/3)$

माना $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$,जहाँ $a, b, c \in R$ और $a \neq 0$ है। यदि $f(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं और $4a + 4b + c < 0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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