a ની કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે અસમતા x^2 - ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = x^2 - (a + 2)x - (a + 3)$.$f(x)  <  0$ માટે ઓછામાં ઓછો એક ધન ઉકેલ $x$ મળે તે માટે નીચેના કિસ્સાઓ વિચારીએ:કિસ્સો-$I$: $f(0)  <  0$$

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = x^2 - (a + 2)x - (a + 3)$.$f(x)  કિસ્સો-$I$: $f(0)  $-(a + 3)   0 \Rightarrow a > -3$.કિસ્સો-$II$: $f(0) \geq 0$ અને શિરોબિંદુ $x > 0$ પર હોય અને $D > 0$ હોય.$1$) $D = (a + 2)^2 + 4(a + 3) = a^2 + 4a + 4 + 4a + 12 = a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2 > 0$, જે $a 
eq -4$ માટે સત્ય છે.$2$) $f(0) = -(a + 3) \geq 0 \Rightarrow a \leq -3$.$3$) શિરોબિંદુ $x_v = -\frac{b}{2a} = \frac{a + 2}{2} > 0 \Rightarrow a > -2$.$a \leq -3$ અને $a > -2$ નો છેદગણ ખાલી ગણ $(\phi)$ છે.કિસ્સો-$I$ અને કિસ્સો-$II$ ને જોડતા, આપણને $a > -3$ મળે છે.આમ, કિંમતોનો ગણ $(-3, \infty)$ છે.

$a$ ની કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે અસમતા $x^2 - (a + 2)x - (a + 3) < 0$ ઓછામાં ઓછા એક ધન વાસ્તવિક $x$ માટે સંતોષાય છે:

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $5 + 4x - 4x^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $x^2 - 6x + 10$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $f:[1, 2] \rightarrow R$ એ $f(x) = x^2 + 2kx + k$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે તમામ $x \in [1, 2]$ માટે હંમેશા ઋણ હોય,તો $k$ જે અંતરાલમાં આવે છે તે શોધો:

$k$ ની તમામ કિંમતો શોધો જેથી દ્વિઘાત પદાવલિ $2kx^2 - (4k+1)x + 2$ એ $x$ ની બરાબર ત્રણ પૂર્ણાંક કિંમતો માટે ઋણ હોય,તે અંતરાલ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module