જો f:[1, 2] rightarrow R એ f(x) = x^2 + 2kx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 2kx + k < 0$ તમામ $x \in [1, 2]$ માટે.$x^2$ નો સહગુણક ધન હોવાથી,પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x)$ અંતરાલ $[1,

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -4/5)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 2kx + k $x^2$ નો સહગુણક ધન હોવાથી,પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x)$ અંતરાલ $[1, 2]$ પર ઋણ રહે તે માટે,$[1, 2]$ પર $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $0$ કરતા ઓછી હોવી જોઈએ.પરવલય ઉપરની તરફ ખુલતો હોવાથી,મહત્તમ કિંમત અંતિમ બિંદુઓ $x=1$ અથવા $x=2$ પર મળે છે.$f(1) = 1 + 3k $f(2) = 4 + 5k બંને શરતો સંતોષાય તે માટે $k તેથી,$k$ નો અંતરાલ $(-\infty, -4/5)$ છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ	ન્યૂનતમ કિંમત
i) $x^2 + 4x + 6$	a) $1$
ii) $x^2 - 2x + 5$	b) $2$
iii) $x^2 + 6x + 18$	c) $4$
iv) $x^2 - 4x + 5$	d) $9$

જો $f:[1, 2] \rightarrow R$ એ $f(x) = x^2 + 2kx + k$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે તમામ $x \in [1, 2]$ માટે હંમેશા ઋણ હોય,તો $k$ જે અંતરાલમાં આવે છે તે શોધો:

Similar Questions

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ ના બંને બીજ અંતરાલ $(0, 4)$ માં આવેલા છે?

જો દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2+5x-2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $M$ હોય અને તે $x=a$ આગળ મળે,તો $\frac{M}{a}$ ની કિંમત શોધો.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - 3x + k = 0$ ને $[0, 1]$ અંતરાલમાં ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module