यदि f:[1, 2] rightarrow R जिसे f(x) = x^2 + 2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = x^2 + 2kx + k < 0$ सभी $x \in [1, 2]$ के लिए।चूंकि $x^2$ का गुणांक धनात्मक है,परवलय ऊपर की ओर खुलता है।अंतराल $[1, 2]$ पर $f(x

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$(-\infty, -4/5)$

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(B) दिया गया है $f(x) = x^2 + 2kx + k चूंकि $x^2$ का गुणांक धनात्मक है,परवलय ऊपर की ओर खुलता है।अंतराल $[1, 2]$ पर $f(x)$ के ऋणात्मक होने के लिए,$[1, 2]$ पर $f(x)$ का अधिकतम मान $0$ से कम होना चाहिए।चूंकि परवलय ऊपर की ओर खुलता है,अधिकतम मान अंत बिंदुओं $x=1$ या $x=2$ पर प्राप्त होता है।$f(1) = 1 + 3k $f(2) = 4 + 5k दोनों शर्तों को पूरा करने के लिए $k अतः,$k$ का अंतराल $(-\infty, -4/5)$ है।

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