જેના માટે સમીકરણ 2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1)$.દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજની વચ્ચે $a$ આવે તે માટેની શરત $f(a) < 0$ છે.$f(x)$ માં $x = a$ મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$a > 0 	ext{ અથવા } a < -1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1)$.દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજની વચ્ચે $a$ આવે તે માટેની શરત $f(a) $f(x)$ માં $x = a$ મૂકતા:$f(a) = 2(a)^2 - 2(2a + 1)(a) + a(a + 1) $f(a) = 2a^2 - 4a^2 - 2a + a^2 + a $-a^2 - a $-1$ વડે ગુણતા (અસમતાની નિશાની બદલાશે):$a^2 + a > 0$$a(a + 1) > 0$આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $a > 0$ અથવા $a < -1$ હોય.

જેના માટે સમીકરણ $2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ નું એક બીજ $a$ કરતા નાનું અને બીજું બીજ $a$ કરતા મોટું હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

$k$ નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ $x^2+kx-4=0$ નું નાનું બીજ $(-1, 2)$ અંતરાલમાં હોય:

જો સમીકરણ $x^2-4ax+1-3a+4a^2=0$ ના બંને બીજ $1$ કરતા મોટા હોય,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ હોય,તો તેની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$m$ ના કયા અંતરાલ માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ અને $4$ ની વચ્ચે આવે?

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module