k નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ x^2+kx-4=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 + kx - 4$. પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે. નાના બીજને $(-1, 2)$ માં રહેવા માટે,અંતિમ બિંદુઓ પર વિધેયનું મૂલ્ય $f(-1) > 0$ અને $f(2) <

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 + kx - 4$. પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે. નાના બીજને $(-1, 2)$ માં રહેવા માટે,અંતિમ બિંદુઓ પર વિધેયનું મૂલ્ય $f(-1) > 0$ અને $f(2) $f(-1) = (-1)^2 + k(-1) - 4 = 1 - k - 4 = -k - 3$. $f(-1) > 0$ હોવાથી,$-k - 3 > 0$,જેનો અર્થ છે $k $f(2) = (2)^2 + k(2) - 4 = 4 + 2k - 4 = 2k$. $f(2) $k < -3$ અને $k < 0$ ને જોડતા,આપણને $k \in (-\infty, -3)$ મળે છે.

$k$ નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ $x^2+kx-4=0$ નું નાનું બીજ $(-1, 2)$ અંતરાલમાં હોય:

Similar Questions

$\frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1}$ નું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય અનુક્રમે ........... થાય.

$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે સમીકરણ $x^2-8kx+16(k^2-k+1)=0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય.

$a$ ની કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે અસમતા $x^2 - (a + 2)x - (a + 3) < 0$ ઓછામાં ઓછા એક ધન વાસ્તવિક $x$ માટે સંતોષાય છે:

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module