જો પૃથ્વીની સપાટી પર m દળ ધરાવતા પદાર્થની સ્થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચેની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિઊર્જાનો તફાવત સંદર્ભ બિંદુની પસંદગીથી સ્વતંત્ર હોય છે.જ્યારે અનંત અંતરે સ્થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{G M m h}{R(R+h)}$

Vedclass · Answer

(C) ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચેની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિઊર્જાનો તફાવત સંદર્ભ બિંદુની પસંદગીથી સ્વતંત્ર હોય છે.જ્યારે અનંત અંતરે સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લેવામાં આવે,ત્યારે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે $m$ દળના પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા $U = -\frac{G M m}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર સ્થિતિઊર્જા $(r = R)$: $U_s = -\frac{G M m}{R}$.સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ સ્થિતિઊર્જા $(r = R+h)$: $U_h = -\frac{G M m}{R+h}$.સપાટી અને $h$ ઊંચાઈ વચ્ચેની સ્થિતિઊર્જાનો તફાવત:$\Delta U = U_h - U_s = -\frac{G M m}{R+h} - \left(-\frac{G M m}{R}\right) = G M m \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{R+h} \right)$.આ પદનું સાદું રૂપ આપતા:$\Delta U = G M m \left( \frac{R+h-R}{R(R+h)} \right) = \frac{G M m h}{R(R+h)}$.જો સપાટી પરની સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લેવામાં આવે $(U_s' = 0)$,તો $h$ ઊંચાઈએ નવી સ્થિતિઊર્જા $(U_h')$ એ જ તફાવત દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$U_h' - U_s' = \Delta U$$U_h' - 0 = \frac{G M m h}{R(R+h)}$.તેથી,$h$ ઊંચાઈએ સ્થિતિઊર્જા $\frac{G M m h}{R(R+h)}$ થશે.

Similar Questions

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર સાથે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાનમાં થતા ફેરફારને દર્શાવતી આકૃતિ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module