यदि यादृच्छिक चर X बस के लिए प्रतीक्षा समय (म | vedclass

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Question

(B) प्रायिकता घनत्व फलन $f(x) = \frac{1}{5}$ दिया गया है जहाँ $0 \leq x \leq 5$ और अन्यथा $0$ है।हमें उस प्रायिकता को ज्ञात करना है कि प्रतीक्षा समय $

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$0.8$

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(B) प्रायिकता घनत्व फलन $f(x) = \frac{1}{5}$ दिया गया है जहाँ $0 \leq x \leq 5$ और अन्यथा $0$ है।हमें उस प्रायिकता को ज्ञात करना है कि प्रतीक्षा समय $X$,$4$ मिनट से अधिक न हो,जो $P(X \leq 4)$ है।इसकी गणना प्रायिकता घनत्व फलन का $0$ से $4$ तक समाकलन करके की जाती है:$P(X \leq 4) = \int_{0}^{4} f(x) \, dx$$P(X \leq 4) = \int_{0}^{4} \frac{1}{5} \, dx$$P(X \leq 4) = \left[ \frac{x}{5} \right]_{0}^{4}$$P(X \leq 4) = \frac{4}{5} - \frac{0}{5} = \frac{4}{5} = 0.8$अतः,प्रायिकता $0.8$ है।

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$K$	$3K$	$5K$	$7K$	$8K$	$K$

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x)$	$1/10$	$2/10$	$3/10$	$4/10$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है। तो,$P(2 \leq X < 5) = $ . . . . . .
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X = x)$ $K$ $3K$ $5K$ $7K$ $8K$ $K$

यदि एक पॉइसन चर $X$, $P(X=2) = P(X=3)$ को संतुष्ट करता है, तो $P(X=5) =$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x)$ $1/10$ $2/10$ $3/10$ $4/10$

तब $X$ का संचयी वितरण फलन (c.d.f.) $F(x)$ क्या होगा?

एक पॉइसन वितरण में, यदि $\frac{P(X=5)}{P(X=2)}=\frac{1}{7500}$ और $\frac{P(X=5)}{P(X=3)}=\frac{1}{500}$ है, तो वितरण का माध्य ज्ञात कीजिए।

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