જો ગણ A માં 5 ઘટકો હોય અને ગણ B માં 7 ઘટકો હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n(A) = 5$ અને $n(B) = 7$. $A$ થી $B$ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા $|B|^{|A|} = 7^5$ દ્વારા મળે છે. જો $A$ નો દરેક ઘટક $B$ ના અલગ ઘટક સાથે જોડ

Vedclass · Accepted Answer

$7^5-{ }^7 P_5$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n(A) = 5$ અને $n(B) = 7$. $A$ થી $B$ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા $|B|^{|A|} = 7^5$ દ્વારા મળે છે. જો $A$ નો દરેક ઘટક $B$ ના અલગ ઘટક સાથે જોડાયેલ હોય,તો તે એક-એક વિધેય છે. એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $P(7, 5) = { }^7 P_5$ છે. જો વિધેય એક-એક ન હોય,તો તે અનેક-એક વિધેય છે. તેથી,અનેક-એક વિધેયોની સંખ્યા = (કુલ વિધેયોની સંખ્યા) - (એક-એક વિધેયોની સંખ્યા) = $7^5 - { }^7 P_5$.

Similar Questions

ધારો કે $f: X \rightarrow X$ એવું છે કે જેથી તમામ $x \in X$ અને $X \subseteq \mathbb{R}$ માટે $f(f(x)) = x$ થાય. તો:

જો $f: Z \rightarrow Z$, $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{2}, & \text{જો } x \text{ બેકી હોય} \\ 0, & \text{જો } x \text{ એકી હોય} \end{cases}$, તો $f$ એ

વિધેય $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{a, b, c\}$ ની સંખ્યા, જે વ્યાપ્ત (onto) નથી, તે કેટલી છે?

$f: R-\{1\} \rightarrow R-\{2\}$ માટે, $f(x)=\frac{2x}{x-1}$ દ્વારા આપેલ વિધેય માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, n\}$ થી તે જ ગણ પરના તમામ વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module