જો $f: Z \rightarrow Z$, $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{2}, & \text{જો } x \text{ બેકી હોય} \\ 0, & \text{જો } x \text{ એકી હોય} \end{cases}$, તો $f$ એ
- Aવ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી
- Bએક-એક છે પણ વ્યાપ્ત નથી
- Cએક-એક અને વ્યાપ્ત બંને છે
- Dએક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી
Explore More
Similar Questions
સાબિત કરો કે $f: N \rightarrow N$,જે $f(x) = \begin{cases} x+1, & \text{જો } x \text{ એકી હોય} \\ x-1, & \text{જો } x \text{ બેકી હોય} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે.
Medium
View Solutionધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $R^{+}$ એ તમામ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. $R$ ના ઉપગણ $A$ અને $B$ માટે,$f: A \rightarrow B$ ને $f(x) = x^2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $x \in A$. સ્તંભ-$I$ ની વસ્તુઓને સ્તંભ-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.
સ્તંભ-$I$ સ્તંભ-$II$ $A$. $f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે,જો $1$. $A = R^{+}, B = R$ $B$. $f$ એક-એક છે પણ વ્યાપ્ત નથી,જો $2$. $A = B = R$ $C$. $f$ વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી,જો $3$. $A = R, B = R^{+}$ $D$. $f$ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી,જો $4$. $A = B = R^{+}$
| સ્તંભ-$I$ | સ્તંભ-$II$ |
|---|---|
| $A$. $f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે,જો | $1$. $A = R^{+}, B = R$ |
| $B$. $f$ એક-એક છે પણ વ્યાપ્ત નથી,જો | $2$. $A = B = R$ |
| $C$. $f$ વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી,જો | $3$. $A = R, B = R^{+}$ |
| $D$. $f$ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી,જો | $4$. $A = B = R^{+}$ |
DifficultAP EAMCET 2010
View Solutionજો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=x-[x]-\frac{1}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે, તો $\{x \in R: f(x)=\frac{1}{2}\}$ કોના બરાબર છે?
નીચેનામાંથી કયું વિધેય યુગ્મ (even) વિધેય છે?
ધારો કે $A$ એ $10$ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. તો $A$ થી $A$ પરના કુલ ભિન્ન વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo