જો f: R rightarrow R એ x in R માટે f(x)=x-[x] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x - [x] - \frac{1}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.તેથી, $f(x) = \{x\}

Vedclass · Accepted Answer

$\phi$, ખાલી ગણ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x - [x] - \frac{1}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.તેથી, $f(x) = \{x\} - \frac{1}{2}$.આપણને $f(x) = \frac{1}{2}$ આપેલ છે, તેથી $\{x\} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.આનો અર્થ એ થાય કે $\{x\} = 1$.જો કે, વ્યાખ્યા મુજબ, અપૂર્ણાંક ભાગ $\{x\}$ હંમેશા $0 \le \{x\} કારણ કે $\{x\}$ ક્યારેય $1$ ની બરાબર હોઈ શકે નહીં, તેથી $x$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી જે આ સમીકરણનું સમાધાન કરે.તેથી, ગણ $\{x \in R: f(x) = \frac{1}{2}\}$ એ ખાલી ગણ છે, જેને $\phi$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$,જ્યાં $f(x)=\frac{e^{x}+e^{-x}}{e^{x}-e^{-x}}$,હોય તો $f$ એ

ધારો કે $g: N \rightarrow N$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$g(3n+1)=3n+2$
$g(3n+2)=3n+3$
$g(3n+3)=3n+1, \text{ તમામ } n \geq 0 \text{ માટે}$
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} 2x; & x > 3 \\ x^2; & 1 < x \leq 3 \\ 3x; & x \leq 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f(-1) + f(2) + f(4)$ ની કિંમત શોધો.

$f: R \to R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત મેપિંગ $f(x) = \cos x, x \in R$ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module