ધારો કે $A = \{1, 2, 3, \ldots, n\}$ અને $B = \{a, b\}$ છે. જો $A$ થી $B$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $62$ હોય,તો $A$ ના બરાબર ત્રણ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા શોધો.

વિધેય $f(x) = \log (x + \sqrt{x^2 + 1})$ એ

ધારો કે $X$ એ બરાબર $5$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે અને $Y$ એ બરાબર $7$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. જો $\alpha$ એ $X$ થી $Y$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા હોય અને $\beta$ એ $Y$ થી $X$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા હોય,તો $\frac{1}{5!}(\beta-\alpha)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x + 2|x + 1| + 2|x - 1|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો સહ-પ્રદેશમાં એવો ઘટક કે જેનો પ્રદેશમાં અનન્ય પૂર્વ-પ્રતિબિંબ હોય તે છે

ધારો કે $A = \{x \in R \mid x \text{ એ ધન પૂર્ણાંક નથી}\}$. ધારો કે વિધેય $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{2x}{x-1}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ:

$f(x) = \log \left( \left( \frac{2x^2 - 3}{x} \right) + \sqrt{\frac{4x^4 - 11x^2 + 9}{|x|}} \right)$ એ