मान लीजिए A = {1, 2, 3, ldots, n} और B = {a, | vedclass

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Question

(C) $n$ अवयवों वाले समुच्चय $A$ से $m$ अवयवों वाले समुच्चय $B$ तक आच्छादक फलनों की संख्या $m^n - \binom{m}{1}(m-1)^n + \binom{m}{2}(m-2)^n - \ldots$ द

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) $n$ अवयवों वाले समुच्चय $A$ से $m$ अवयवों वाले समुच्चय $B$ तक आच्छादक फलनों की संख्या $m^n - \binom{m}{1}(m-1)^n + \binom{m}{2}(m-2)^n - \ldots$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$m = 2$ और $n = n$ है। आच्छादक फलनों की संख्या $2^n - \binom{2}{1}(2-1)^n = 2^n - 2$ है।दिया गया है कि $2^n - 2 = 62$,इसलिए $2^n = 64$,जिसका अर्थ है कि $n = 6$ है।$A$ के ठीक तीन अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या $\binom{n}{3} = \binom{6}{3}$ द्वारा दी जाती है।इसकी गणना करने पर,$\binom{6}{3} = \frac{6 	imes 5 	imes 4}{3 	imes 2 	imes 1} = 20$ प्राप्त होता है।

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मान लीजिए $f: N \rightarrow N$ इस प्रकार परिभाषित है कि $f(n) = \begin{cases} \frac{n+1}{2}; & \text{यदि } n \text{ विषम है} \\ \frac{n}{2}; & \text{यदि } n \text{ सम है} \end{cases}$। तो $f$ है:

यदि $R$ सभी वास्तविक संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है,तो $f(x) = [x]$ द्वारा परिभाषित फलन $f: R \to R$ क्या है?

$R$ से $R$ पर परिभाषित फलन $f(x) = \frac{e^{|x|} - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + \cos^3\left(\frac{x}{2}\right)$ है

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+\sin x, x \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ है

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