यदि समुच्चय A में 5 अवयव हैं और समुच्चय B में | vedclass

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Question

(D) माना $n(A) = 5$ और $n(B) = 7$ है। $A$ से $B$ तक कुल फलनों की संख्या $|B|^{|A|} = 7^5$ होती है। एक फलन एकैकी (one-one) होता है यदि $A$ का प्रत्येक

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$7^5-{ }^7 P_5$

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(D) माना $n(A) = 5$ और $n(B) = 7$ है। $A$ से $B$ तक कुल फलनों की संख्या $|B|^{|A|} = 7^5$ होती है। एक फलन एकैकी (one-one) होता है यदि $A$ का प्रत्येक अवयव $B$ के एक अलग अवयव से जुड़ा हो। एकैकी फलनों की संख्या $P(7, 5) = { }^7 P_5$ है। एक फलन बहु-एक (many-one) होता है यदि वह एकैकी नहीं है। अतः,बहु-एक फलनों की संख्या = (कुल फलनों की संख्या) - (एकैकी फलनों की संख्या) = $7^5 - { }^7 P_5$।

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फलन $f$ और $g$ के लिए,जहाँ $f: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow R$ और $f(x) = \sin x$ तथा $g: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow R$ और $g(x) = \cos x$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f(x) = |\sin x| + |\cos x|$ और $g(x) = [x]$ है,तो $h(x) = g(f(x))$ का आवर्तनांक (period) क्या है? जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन $(G.I.F.)$ को दर्शाता है।

$x \in R-\{1\}$ के लिए $f(x) = \frac{4x-3}{x-1}$ द्वारा परिभाषित फलन $f: R-\{1\} \rightarrow R-\{4\}$ है

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