मान लीजिए S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} है। तो S से | vedclass

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Question

(A) $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ से स्वयं पर आच्छादक फलनों की कुल संख्या $6! = 720$ है।शर्त $g(3) = 2g(1)$ के लिए संभावित युग्म $(g(1), g(3))$ के मान $(

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$\frac{1}{10}$

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(A) $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ से स्वयं पर आच्छादक फलनों की कुल संख्या $6! = 720$ है।शर्त $g(3) = 2g(1)$ के लिए संभावित युग्म $(g(1), g(3))$ के मान $(1, 2), (2, 4),$ और $(3, 6)$ हैं। इस प्रकार,$3$ संभावनाएं हैं।प्रत्येक युग्म के लिए,शेष $4$ अवयवों को शेष $4$ अवयवों पर आच्छादक रूप से प्रतिचित्रित करने के तरीके $4! = 24$ हैं।अतः,अनुकूल आच्छादक फलनों की संख्या $3 	imes 4! = 72$ है।अभीष्ट प्रायिकता $\frac{3 	imes 4!}{6!} = \frac{72}{720} = \frac{1}{10}$ है।

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