જો એક AP ના પ્રથમ 6 પદોનો સરવાળો 36 હોય અને પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AP$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$AP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $S

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AP$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$AP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $S_6 = 36$:$\frac{6}{2}[2a + (6-1)d] = 36$$3[2a + 5d] = 36$$2a + 5d = 12$ ....$(i)$આપેલ છે કે $S_{16} = 256$:$\frac{16}{2}[2a + (16-1)d] = 256$$8[2a + 15d] = 256$$2a + 15d = 32$ ....$(ii)$સમીકરણ $(ii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરતા:$(2a + 15d) - (2a + 5d) = 32 - 12$$10d = 20$$d = 2$$d = 2$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$2a + 5(2) = 12$$2a + 10 = 12$$2a = 2$$a = 1$હવે,પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો $(S_{10})$ શોધીએ:$S_{10} = \frac{10}{2}[2a + (10-1)d]$$S_{10} = 5[2(1) + 9(2)]$$S_{10} = 5[2 + 18]$$S_{10} = 5 	imes 20 = 100$.આમ,પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો $100$ છે.

જો એક $AP$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો $36$ હોય અને પ્રથમ $16$ પદોનો સરવાળો $256$ હોય,તો પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

એક $A.P.$ માટે,$12$ મું પદ $4$ છે અને $20$ મું પદ $-20$ છે. આ $A.P.$ નું $n$ મું પદ શોધો.

$A.P.$ $8, 15, 22, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $1490$ થાય?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો ............... છે.

તેવી $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) શોધો જેનું પાંચમું પદ $19$ હોય અને તેરમા પદ અને આઠમા પદનો તફાવત $20$ હોય.

એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_{n} = 3n - 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત ........... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module