જો G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના 4^{th}, 7^{th} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $T_n = A r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપ

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 = ac$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $T_n = A r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ પદો:$T_4 = a = A r^3$$T_7 = b = A r^6$$T_{10} = c = A r^9$હવે,ગુણાકાર $ac$ ધ્યાનમાં લો:$ac = (A r^3) 	imes (A r^9) = A^2 r^{12}$તે જ રીતે,$b^2$ ધ્યાનમાં લો:$b^2 = (A r^6)^2 = A^2 r^{12}$અહીં $b^2 = A^2 r^{12}$ અને $ac = A^2 r^{12}$ હોવાથી,$b^2 = ac$ સાબિત થાય છે.તેથી,$a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના $4^{th}, 7^{th}$ અને $10^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a, b, c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

શ્રેણી $2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 0 + \dots$ નું $8$ મું પદ શું હશે ($\sqrt{2}$ માં)?

એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાનો વ્યસ્ત છે. જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $\frac{13}{12}$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $H.P.$ નું $7$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય અને $12$ મું પદ $\frac{1}{25}$ હોય,તો $20$ મું પદ શોધો.

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, 15, \ldots$ અને $30, 33, 36, 39, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ શ્રેણીના $(n + 1)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module