જો G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના 4^{th}, 7^{th} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $T_n = A r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપ

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 = ac$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $T_n = A r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ પદો:$T_4 = a = A r^3$$T_7 = b = A r^6$$T_{10} = c = A r^9$હવે,ગુણાકાર $ac$ ધ્યાનમાં લો:$ac = (A r^3) 	imes (A r^9) = A^2 r^{12}$તે જ રીતે,$b^2$ ધ્યાનમાં લો:$b^2 = (A r^6)^2 = A^2 r^{12}$અહીં $b^2 = A^2 r^{12}$ અને $ac = A^2 r^{12}$ હોવાથી,$b^2 = ac$ સાબિત થાય છે.તેથી,$a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના $4^{th}, 7^{th}$ અને $10^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a, b, c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

જો ${x_r} = \cos(\pi/3^r) - i\sin(\pi/3^r)$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$),તો $x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdots \infty$ ની કિંમત શોધો.

$0.14189189189...$ ને સંમેય સંખ્યા તરીકે દર્શાવી શકાય છે.

$k$ ની કિંમત શોધો,જેથી $k+2, 4k-6$ અને $3k-2$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

$5$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ સો બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $1 + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module