જો એક G.P. ના p માં,q માં અને r માં પદ અનુક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.$p$ મું પદ $a = A R^{p-1}$ ---$(i)$$q$ મું પદ $b = A R^{q-1}$ ---(ii)$r$ મું પદ $c

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.$p$ મું પદ $a = A R^{p-1}$ ---$(i)$$q$ મું પદ $b = A R^{q-1}$ ---(ii)$r$ મું પદ $c = A R^{r-1}$ ---(iii)હવે,પદાવલિ $E = a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ ધ્યાનમાં લો.$a, b$ અને $c$ ની કિંમતો મૂકતા:$E = (A R^{p-1})^{q-r} (A R^{q-1})^{r-p} (A R^{r-1})^{p-q}$$E = A^{(q-r) + (r-p) + (p-q)} \cdot R^{(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)}$$A$ નો ઘાતાંક ગણતા:$(q-r) + (r-p) + (p-q) = 0$$R$ નો ઘાતાંક ગણતા:$(pq - pr - q + r) + (qr - qp - r + p) + (rp - rq - p + q) = 0$આમ,$E = A^0 \cdot R^0 = 1 \cdot 1 = 1$.

જો એક $G.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $33$ અને $1155$ હોય,તો તેના $11$ મા પદનું મૂલ્ય શું હશે?

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ ના બીજ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 2} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 2 + 3} + \dots + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 15^3}{1 + 2 + 3 + \dots + 15} - \frac{1}{2}(1 + 2 + 3 + \dots + 15)$ ની કિંમત શોધો.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $3^{rd}$ પદ તેના પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6^{th}$ પદ શોધો.

$0.14189189189...$ ને સંમેય સંખ્યા તરીકે દર્શાવી શકાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module