यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का $5$ वां पद $\frac{1}{3}$ है और $9$ वां पद $\frac{16}{243}$ है,तो $4$ था पद क्या होगा?

$250$ से $1000$ तक की उन संख्याओं का योग क्या है जो $3$ से विभाज्य हैं?

मान लीजिए कि $a, b, c$ एक $A.P.$ में हैं और $a^2, b^2, c^2$ एक $G.P.$ में हैं। यदि $a < b < c$ और $a + b + c = \frac{3}{2}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक गुणोत्तर श्रेणी के पहले दो पदों का योग $12$ है। तीसरे और चौथे पदों का योग $48$ है। यदि गुणोत्तर श्रेणी के पद वैकल्पिक रूप से धनात्मक और ऋणात्मक हैं,तो पहला पद ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ का अधिकतम योग क्या है?

यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं और $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c$ तथा $\log 3c - \log a$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $a, b, c$ एक ऐसे त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं जो