यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का समांतर मा | vedclass

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Question

(C) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।द्विघात समीकरण का मानक रूप $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ होता ह

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$x^2 - 16x + 25 = 0$

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(C) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।द्विघात समीकरण का मानक रूप $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ होता है।दिया गया है कि मूलों का समांतर माध्य $(A.M.)$ $8$ है:$\frac{\alpha + \beta}{2} = 8 \Rightarrow \alpha + \beta = 16$.दिया गया है कि मूलों का गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ $5$ है:$\sqrt{\alpha \beta} = 5 \Rightarrow \alpha \beta = 25$.मूलों के योग और गुणनफल को मानक रूप में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 - (16)x + (25) = 0$.अतः,अभीष्ट द्विघात समीकरण $x^2 - 16x + 25 = 0$ है।

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