જો કોઈ A.P. નું p-મું પદ q હોય અને q-મું પદ p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.$A.P.$ નું $n$-મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $a_p = q$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$p+q-r$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.$A.P.$ નું $n$-મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $a_p = q$,તેથી $a + (p-1)d = q$ $....(1)$આપેલ છે કે $a_q = p$,તેથી $a + (q-1)d = p$ $....(2)$સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ માંથી બાદ કરતા:$(a + (p-1)d) - (a + (q-1)d) = q - p$$(p - 1 - q + 1)d = -(p - q)$$(p - q)d = -(p - q)$$d = -1$$d = -1$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + (p-1)(-1) = q$$a - p + 1 = q$$a = p + q - 1$હવે,$r$-મું પદ $a_r = a + (r-1)d$ છે.$a_r = (p + q - 1) + (r - 1)(-1)$$a_r = p + q - 1 - r + 1$$a_r = p + q - r$

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું થાય?

Similar Questions

$A.P.$ $1, 4, 7, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $715$ થાય?

જ્યાં $a = 0.2$,$b = \sqrt{5}$,અને $x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots$ અનંત સુધી હોય,તો $a^{\log_b x}$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો,$\sum_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2n+1)}{4}$ કોના બરાબર છે?

જો $\sum_{r=1}^{n}r^3 - \sum_{p=1}^{n} \sum_{m=1}^{p} \sum_{r=1}^{m} 1 = 80$ હોય,તો $n$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module