જો કોઈ A.P. નું p-મું પદ q હોય અને q-મું પદ p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.$A.P.$ નું $n$-મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $a_p = q$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$p+q-r$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.$A.P.$ નું $n$-મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $a_p = q$,તેથી $a + (p-1)d = q$ $....(1)$આપેલ છે કે $a_q = p$,તેથી $a + (q-1)d = p$ $....(2)$સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ માંથી બાદ કરતા:$(a + (p-1)d) - (a + (q-1)d) = q - p$$(p - 1 - q + 1)d = -(p - q)$$(p - q)d = -(p - q)$$d = -1$$d = -1$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + (p-1)(-1) = q$$a - p + 1 = q$$a = p + q - 1$હવે,$r$-મું પદ $a_r = a + (r-1)d$ છે.$a_r = (p + q - 1) + (r - 1)(-1)$$a_r = p + q - 1 - r + 1$$a_r = p + q - r$

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું થાય?

Similar Questions

જો એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પાંચમું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $729$ હોય અને $7$ મું પદ $64$ હોય,તો $S_{7}$ શોધો.

જો $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ હોય,તો $x = $

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module