A.P. 1, 4, 7, ldots ના કેટલા પદોનો સરવાળો 715 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં $A.P.$ $1, 4, 7, \ldots$ છે,જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 4 - 1 = 3$ છે.ધારો કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 715$ છે.$n$ પદોના સરવ

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(B) અહીં $A.P.$ $1, 4, 7, \ldots$ છે,જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 4 - 1 = 3$ છે.ધારો કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 715$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા: $715 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)3]$.$1430 = n[2 + 3n - 3]$.$1430 = n[3n - 1]$.$3n^2 - n - 1430 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(3)(-1430)}}{2(3)}$.$n = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 17160}}{6} = \frac{1 \pm \sqrt{17161}}{6} = \frac{1 \pm 131}{6}$.$n$ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = \frac{1 + 131}{6} = \frac{132}{6} = 22$.

$A.P.$ $1, 4, 7, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $715$ થાય?

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn(n - 1)$ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો આ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$AP$ $\frac{n-1}{n}, \frac{n+1}{n}, \frac{n+2}{n}, \frac{n+3}{n}, \cdots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

નીચેની શ્રેણી $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + \dots$ ના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ભૌમિતિક શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \ldots$ નું કયું પદ $\frac{1}{19683}$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module