यदि $65$ और $117$ का $HCF$ को $65m - 117$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,तो $m$ का मान क्या है?

परिमेय संख्या $\frac{257}{5000}$ के हर को $2^{m} \times 5^{n}$ के रूप में लिखिए,जहाँ $m, n$ ऋणेतर पूर्णांक हैं। अतः,बिना वास्तविक विभाजन के इसका दशमलव प्रसार लिखिए।

$\text{l.c.m.} (36, 94) = \dots$

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $3.127$

बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत है या नहीं। यदि इसका दशमलव प्रसार सांत है,तो इसे ज्ञात कीजिए: $\frac{35}{50}$

$3+\sqrt{2}$ का संयुग्मी करणी (conjugate surd) $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।