જો ભૌમિતિક શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ નું $n$ મું પદ $\frac{5}{1024}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$n$ પદ ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે. જો શ્રેણીના $n$ પદનો સરવાળો $364$ હોય અને છેલ્લું પદ $243$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots$ એવા ચોરસ છે કે જેથી દરેક $n \geq 1$ માટે,$A_{n}$ ની બાજુની લંબાઈ એ $A_{n+1}$ ના વિકર્ણની લંબાઈ જેટલી થાય. જો $A_{1}$ ની બાજુની લંબાઈ $12 \text{ cm}$ હોય,તો $n$ ની એવી ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $A_{n}$ નું ક્ષેત્રફળ $1 \text{ cm}^2$ થી ઓછું હોય:

જો એક સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો $S$,ગુણાકાર $P$ અને શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનાં વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય,તો $P^2 = \dots$

જો સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો સૌથી મોટા અને સૌથી નાના બીજ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

ધન પદો ધરાવતી એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં,દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું છે. તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?