જો left(frac{x}{2}-frac{2y}{3}right)^6 ના વિસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\left(\frac{x}{2}-\frac{2y}{3}\right)^6$ ના વિસ્તરણ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\left(\frac{x}{2}-\frac{2y}{3}ight)^6$ ના વિસ્તરણ માટે,$4^{	ext{th}}$ પદ $(T_4)$ એ $r=3$ ને અનુરૂપ છે. $T_4 = {}^6C_3 \left(\frac{x}{2}ight)^{6-3} \left(-\frac{2y}{3}ight)^3$. $T_4 = 20 	imes \left(\frac{x}{2}ight)^3 	imes \left(-\frac{8y^3}{27}ight)$. $T_4 = 20 	imes \frac{x^3}{8} 	imes \left(-\frac{8y^3}{27}ight) = -20 	imes \frac{x^3 y^3}{27}$. આપેલ છે કે $T_4 = -20$,તેથી $-20 	imes \frac{x^3 y^3}{27} = -20$. બંને બાજુ $-20$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^3 y^3}{27} = 1$ મળે છે. $x^3 y^3 = 27$. બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,$xy = 3$.

જો $\left(\frac{x}{2}-\frac{2y}{3}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $4^{\text{th}}$ પદ $-20$ હોય,તો $xy=$

Similar Questions

જો $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $200$ હોય અને $x > 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$ \left(\frac{10}{x}+\frac{x}{10}\right)^{10} $ ના વિસ્તરણનું મધ્યમ પદ શોધો.

$(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $4096$ છે. તો આ વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

${\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)^n}{\left( {1 - x} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$(x+3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ અને $y=\frac{1}{3}$ હોય ત્યારે સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module