यदि left(frac{x}{2}-frac{2y}{3}right)^6 के वि | vedclass

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Question

(B) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है। $\left(\frac{x}{2}-\frac{2y}{3}\right)^6$ के विस्तार के ल

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$3$

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(B) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है। $\left(\frac{x}{2}-\frac{2y}{3}ight)^6$ के विस्तार के लिए,$4^{	ext{th}}$ पद $(T_4)$ $r=3$ के अनुरूप है। $T_4 = {}^6C_3 \left(\frac{x}{2}ight)^{6-3} \left(-\frac{2y}{3}ight)^3$. $T_4 = 20 	imes \left(\frac{x}{2}ight)^3 	imes \left(-\frac{8y^3}{27}ight)$. $T_4 = 20 	imes \frac{x^3}{8} 	imes \left(-\frac{8y^3}{27}ight) = -20 	imes \frac{x^3 y^3}{27}$. यह दिया गया है कि $T_4 = -20$,इसलिए $-20 	imes \frac{x^3 y^3}{27} = -20$. दोनों पक्षों को $-20$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^3 y^3}{27} = 1$ प्राप्त होता है। $x^3 y^3 = 27$. दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,$xy = 3$।

यदि $\left(\frac{x}{2}-\frac{2y}{3}\right)^6$ के विस्तार में $4^{\text{th}}$ पद $-20$ है,तो $xy=$

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दिया गया है कि $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{15}$ के विस्तार में वह पद जिसमें $x$ नहीं है,$5m$ है,जहाँ $m \in N$,तो $m =$

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ के विस्तार में मध्य पद ज्ञात कीजिए।

$(1 + x)^n$ के विस्तार में तीन क्रमिक पदों के गुणांक क्रमशः $165, 330$ और $462$ हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $n$ एक सम संख्या है और $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ के विस्तार में मध्य पद $924 x^6$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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