यदि n एक सम संख्या है और left(x^2+frac{1}{x}r | vedclass

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Question

(B) $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {}^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = {}^nC_r x^{2n-3r}$ है।चूंकि $n$ सम है,मध्य प

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$12$

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(B) $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {}^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = {}^nC_r x^{2n-3r}$ है।चूंकि $n$ सम है,मध्य पद $(\frac{n}{2} + 1)$-वां पद है,जहाँ $r = \frac{n}{2}$ है।$r = \frac{n}{2}$ रखने पर,हमें $T_{\frac{n}{2}+1} = {}^nC_{\frac{n}{2}} x^{\frac{n}{2}}$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि मध्य पद $924 x^6$ है,इसलिए $\frac{n}{2} = 6$,जिसका अर्थ है $n = 12$ है।गुणांक की जाँच करने पर: ${}^{12}C_6 = 924$ है।अतः,$n = 12$ सही मान है।

यदि $n$ एक सम संख्या है और $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ के विस्तार में मध्य पद $924 x^6$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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