જો n બેકી સંખ્યા હોય અને left(x^2+frac{1}{x}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = {}^nC_r x^{2n-3r}$ છે.$n$ બેકી હોવાથી,મધ્યમ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = {}^nC_r x^{2n-3r}$ છે.$n$ બેકી હોવાથી,મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)$-મું પદ છે,જ્યાં $r = \frac{n}{2}$ છે.$r = \frac{n}{2}$ મૂકતા,આપણને $T_{\frac{n}{2}+1} = {}^nC_{\frac{n}{2}} x^{\frac{n}{2}}$ મળે છે.આપેલ છે કે મધ્યમ પદ $924 x^6$ છે,તેથી $\frac{n}{2} = 6$,જેનો અર્થ છે કે $n = 12$.સહગુણક તપાસતા: ${}^{12}C_6 = 924$.આમ,$n = 12$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય અને $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924 x^6$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + x + 2x^3) \left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

શ્રેણી $^{100}C_1 \cdot 2^8 \cdot (1 - x)^{99} + ^{100}C_2 \cdot 2^7 \cdot (1 - x)^{98} + ^{100}C_3 \cdot 2^6 \cdot (1 - x)^{97} + \dots + ^{100}C_9 \cdot (1 - x)^{91}$ માં $x^{91}$ નો સહગુણક - છે.

જો $\left(x^2-\frac{1}{2x}\right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $m$-મું પદ મધ્યમ પદ હોય,તો $T_{m+3}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module