यदि left(frac{3}{2} x^2 - frac{1}{3x}right)^6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(\frac{3}{2} x^2 - \frac{1}{3x}\right)^6$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^6C_r \left(\frac{3}{2}\right)^{6-r} \left(-\frac{1}{3}\rig

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{20}{27}$

Vedclass · Answer

(C) $\left(\frac{3}{2} x^2 - \frac{1}{3x}\right)^6$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^6C_r \left(\frac{3}{2}\right)^{6-r} \left(-\frac{1}{3}\right)^r x^{12-3r}$ है।$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$12-3r = 0 \implies r = 4$।अतः $k = r+1 = 5$।अब,$x = \frac{2}{3}$ के लिए $\left(\frac{3}{2} x^2 - \frac{1}{3x}\right)^5$ में सबसे बड़ा पद ज्ञात करने पर,$r=2$ प्राप्त होता है।$T_3 = {}^5C_2 \left(\frac{3}{2} x^2\right)^3 \left(-\frac{1}{3x}\right)^2 = 10 \cdot \frac{27}{8} x^6 \cdot \frac{1}{9x^2} = \frac{20}{27}$।

Similar Questions

$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}, x > 0$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

यदि $\left(\frac{x}{2}-\frac{2y}{3}\right)^6$ के विस्तार में $4^{\text{th}}$ पद $-20$ है,तो $xy=$

${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ के विस्तार में $x^r$ का पद प्राप्त होता है,यदि -

$(x^2 + \frac{a}{x^3})^{10}$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक और $x^{15}$ का गुणांक समान होने के लिए $a$ का धनात्मक मान क्या है?

यदि $(1+x)^{42}$ के विस्तार में $(2r+1)^{\text{th}}$ पद और $(r+1)^{\text{th}}$ पद के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान क्या हो सकता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module