જો એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનો કંપનવિસ્તાર $10 \ s$ ના સમયમાં તેના પ્રારંભિક કંપનવિસ્તારના અડધા જેટલો થઈ જાય, તો ઓસિલેટરની યાંત્રિક ઉર્જા તેની પ્રારંભિક યાંત્રિક ઉર્જાના અડધી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($s$ માં)?

એક કણ કે જેના પર સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં પુનઃસ્થાપક બળ અને વેગના સમપ્રમાણમાં અવરોધક બળ લાગે છે,તેના પર $F \sin \omega t$ જેટલું બાહ્ય બળ લગાડવામાં આવે છે. જો કણનો કંપવિસ્તાર $\omega = \omega_1$ માટે મહત્તમ હોય અને કણની ઉર્જા $\omega = \omega_2$ માટે મહત્તમ હોય,તો (જ્યાં $\omega_0$ એ કણની પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ છે):

જો એક હળવા ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપનવિસ્તાર $1.5 \%$ જેટલો ઘટે,તો દરેક ચક્રમાં ગુમાવેલી ઓસિલેટરની યાંત્રિક ઉર્જા કેટલી હશે ($\%$ માં)?

અવમંદિત દોલનો (Damped oscillations) એટલે શું?

બળપૂર્વકના દોલનો (forced oscillation) માટેનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો એક અવમંદિત હાર્મોનિક ઓસિલેટરના $t=0, t_1$ અને $t_2$ સમયે કંપવિસ્તાર અનુક્રમે $A_0, A_1$ અને $A_2$ હોય, તો $(t_1+t_2)$ સમયે ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?