જો વર્તુળો x^2+y^2-12x-6y+41=0 અને x^2+y^2+kx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અને $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{d^2-r_1^2-r_2^2}{2

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અને $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{d^2-r_1^2-r_2^2}{2r_1r_2}$ છે,જ્યાં $d$ એ કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે અને $r_1, r_2$ એ ત્રિજ્યાઓ છે.વર્તુળ $C_1$ માટે: કેન્દ્ર $(6, 3)$ અને $r_1 = 2$.વર્તુળ $C_2$ માટે: કેન્દ્ર $(-\frac{k}{2}, -3)$ અને $r_2 = \sqrt{\frac{k^2}{4}+68}$.અંતર $d^2 = (6+\frac{k}{2})^2 + 36$.$\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ લેતા,ગણતરી કરતા $k^2 = 16$ મળે છે.તેથી,$k = \pm 4$ થાય. આમ,$k$ ની કિંમત $-4$ છે.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-12x-6y+41=0$ અને $x^2+y^2+kx+6y-59=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(a, 0), B(0, b), C(c, 0)$ અને $D(0, d)$ એવા છે કે જેથી $ac = bd$ અને $a, b, c, d$ બધા શૂન્યતર છે. તો આ બિંદુઓ:

બિંદુ $P(10, 7)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ ની બહાર આવેલું છે. વર્તુળથી $P$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-4x+4y+3=0$ દ્વારા રેખા $x=3y+13$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલા એકમ છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ની જીવા $2x+3y+k=0$ ની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $k$ ની એક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module