જો સમીકરણ ax^2+4xy+2y^2=0 દ્વારા દર્શાવતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $ax^2+4xy+2y^2=0$ છે. તેને $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ સાથે સરખાવતા,$A=a$,$H=2$,અને $B=2$ મળે છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $

Vedclass · Accepted Answer

$-6 \pm 4\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $ax^2+4xy+2y^2=0$ છે. તેને $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ સાથે સરખાવતા,$A=a$,$H=2$,અને $B=2$ મળે છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{H^2-AB}}{A+B} ight|$ છે.અહીં $	heta = 45^{\circ}$ હોવાથી,$	an 45^{\circ} = 1$.$1 = \left| \frac{2\sqrt{4-2a}}{a+2} ight|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$1 = \frac{4(4-2a)}{(a+2)^2}$.$(a+2)^2 = 16-8a \Rightarrow a^2+4a+4 = 16-8a$.$a^2+12a-12 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$a = \frac{-12 \pm \sqrt{144+48}}{2} = -6 \pm 4\sqrt{3}$.

જો સમીકરણ $ax^2+4xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $x^{2}-4xy+y^{2}=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k=$

$2x^2 - 5xy + 2y^2 - 3x + 3y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો યામ અક્ષો એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજક હોય,જ્યાં $h^2 > ab$ અને $a \neq b$,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module