यदि परवलय y^2 = 4x पर रेखा 4x - y = 0 पर स्थि | vedclass

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Question

(A) रेखा $4x - y = 0$ पर स्थित बिंदु $P(h, k)$ के लिए $k = 4h$ है। परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\alpha$ होने पर बिंदु का बिंद

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$\frac{14}{47}$

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(A) रेखा $4x - y = 0$ पर स्थित बिंदु $P(h, k)$ के लिए $k = 4h$ है। परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\alpha$ होने पर बिंदु का बिंदुपथ $(y^2 - 4ax) 	an^2 \alpha = (x + a)^2$ होता है। यहाँ $a = 1$ और $\alpha = \frac{\pi}{3}$ रखने पर,$3(y^2 - 4x) = (x + 1)^2$ प्राप्त होता है। $P(h, 4h)$ रखने पर $47h^2 - 14h - 1 = 0$ मिलता है। अतः $h$ का योग $\frac{14}{47}$ है।

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