જો સદિશો a અને b વચ્ચેનો ખૂણો theta હોય અને a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સદિશો $a$ અને $b$ નો અદિશ ગુણાકાર (ડોટ પ્રોડક્ટ) $a \cdot b = |a| |b| \cos 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. આપેલ છે કે $a \cdot b = \cos 	het

Vedclass · Accepted Answer

$a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે

Vedclass · Answer

(D) બે સદિશો $a$ અને $b$ નો અદિશ ગુણાકાર (ડોટ પ્રોડક્ટ) $a \cdot b = |a| |b| \cos 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. આપેલ છે કે $a \cdot b = \cos 	heta$. બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા,આપણને $|a| |b| \cos 	heta = \cos 	heta$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $|a| |b| = 1$. સદિશનું માન હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,અને આ વિશિષ્ટ સ્વરૂપમાં ડોટ પ્રોડક્ટની વ્યાખ્યા સાચી ઠરવા માટે,બંને સદિશોના માન $1$ હોવા જોઈએ. આમ,$|a| = 1$ અને $|b| = 1$. તેથી,$a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે.

જો સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય અને $a \cdot b = \cos \theta$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $\vec{r} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k} + \lambda(\hat{i} - 2\hat{j})$ અને $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} + \mu(\hat{j} + 2\hat{k})$ એકબીજાને છેદે,તો $(\lambda + \mu)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\lambda \vec{b}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = i - j$ અને $b = i + k$ હોય,તો $a$ અને $b$ સાથે સમતલીય અને $a$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

સદિશ $2i + j - 3k$ નો સદિશ $i - 2j + k$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો બે બળોનું પરિણામી બળ $P$ મૂલ્યનું હોય અને તેમાંથી એક બળ જેટલું જ હોય અને તેને લંબ હોય,તો બીજું બળ કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module