જો a = i - j અને b = i + k હોય,તો a અને b સાથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જરૂરી એકમ સદિશ $c$ છે. $c$ એ $a$ અને $b$ સાથે સમતલીય હોવાથી,તેને $c = \lambda a + \mu b$ તરીકે દર્શાવી શકાય.આપેલ સદિશો મૂકતા,$c = \lambda(

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જરૂરી એકમ સદિશ $c$ છે. $c$ એ $a$ અને $b$ સાથે સમતલીય હોવાથી,તેને $c = \lambda a + \mu b$ તરીકે દર્શાવી શકાય.આપેલ સદિશો મૂકતા,$c = \lambda(i - j) + \mu(i + k) = (\lambda + \mu)i - \lambda j + \mu k$.$c$ એ $a$ ને લંબ હોવાથી,તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ: $c \cdot a = 0$.$((\lambda + \mu)i - \lambda j + \mu k) \cdot (i - j) = 0$.$(\lambda + \mu)(1) + (-\lambda)(-1) + (\mu)(0) = 0$.$\lambda + \mu + \lambda = 0 \Rightarrow 2\lambda + \mu = 0 \Rightarrow \mu = -2\lambda$.$c$ ના સમીકરણમાં $\mu = -2\lambda$ મૂકતા:$c = (\lambda - 2\lambda)i - \lambda j + (-2\lambda)k = -\lambda i - \lambda j - 2\lambda k = -\lambda(i + j + 2k)$.આને એકમ સદિશ બનાવવા માટે,આપણે તેના માન વડે ભાગીએ: $|c| = |-\lambda| \sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2} = |\lambda| \sqrt{6}$.આમ,એકમ સદિશ $\pm \frac{i + j + 2k}{\sqrt{6}}$ છે.આ પરિણામ આપેલા વિકલ્પોમાં ન હોવાથી,સાચો જવાબ $(d)$ છે.

જો $a = i - j$ અને $b = i + k$ હોય,તો $a$ અને $b$ સાથે સમતલીય અને $a$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

જો $a \cdot b = 0$ અને $a + b$ એ $a$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો

જો $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો $\cos ^2 A$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $i + j$ અને $j + k$ સાથે સમતલીય અને સદિશ $2i - 2j - 4k$ ને સમાંતર સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module