જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ A, B અને C એ A.P. માં હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$2B = A + C$ થાય. $A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$ મળે. સાઇનના નિયમ મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$2B = A + C$ થાય. $A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$ મળે. સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = k$. તેથી,$\frac{a}{b} \sin 2B + \frac{b}{a} \sin 2A = \frac{\sin A}{\sin B} \sin 2B + \frac{\sin B}{\sin A} \sin 2A = 2 \sin A \cos B + 2 \sin B \cos A = 2 \sin(A + B)$. $A + B = 180^{\circ} - C$ હોવાથી,$2 \sin(180^{\circ} - C) = 2 \sin C$. $A+C = 120^{\circ}$ હોવાથી,$2 \sin(A+B) = 2 \sin(120^{\circ}) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $(\sin A+\sin B)(\sin A-\sin B)=\sin C(\sin B+\sin C)$ હોય,તો $\angle A=$ ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો $\Delta$ એ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતું હોય, તો $2s(b + c - a) \tan(\frac{A}{2})$ ની કિંમત ... ની બરાબર છે.

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એ રીતે છે કે:

$6+\sqrt{12}, \sqrt{48}, \sqrt{24}$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનો સૌથી નાનો ખૂણો કયો છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $B = 3C$ હોય,તો $\sqrt{\frac{b + c}{4c}}$ અને $\frac{b - c}{2c}$ ની કિંમતો શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module