જો પ્રથમ ચરણમાં વક્ર x^2 = by અને રેખાઓ y = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રનું સમીકરણ $x^2 = by$ છે, જેનો અર્થ છે $x = \sqrt{b} \sqrt{y}$ (કારણ કે તે પ્રથમ ચરણમાં છે).ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y = 1$ થી $y = 4$ સુધી $y$ ની સાપ

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(A) વક્રનું સમીકરણ $x^2 = by$ છે, જેનો અર્થ છે $x = \sqrt{b} \sqrt{y}$ (કારણ કે તે પ્રથમ ચરણમાં છે).ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y = 1$ થી $y = 4$ સુધી $y$ ની સાપેક્ષમાં $x$ નું સંકલન છે:$A = \int_{1}^{4} \sqrt{b} \sqrt{y} \, dy = 28$$\sqrt{b} \int_{1}^{4} y^{1/2} \, dy = 28$$\sqrt{b} \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} \right]_{1}^{4} = 28$$\sqrt{b} \cdot \frac{2}{3} [4^{3/2} - 1^{3/2}] = 28$$\sqrt{b} \cdot \frac{2}{3} [8 - 1] = 28$$\sqrt{b} \cdot \frac{2}{3} \cdot 7 = 28$$\sqrt{b} = \frac{28 \cdot 3}{14} = 2 \cdot 3 = 6$$b = 6^2 = 36$।

જો પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $x^2 = by$ અને રેખાઓ $y = 1, y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $28$ ચોરસ એકમ હોય, તો $b$ ની કિંમત શોધો...

Similar Questions

વક્ર $y^2 = 4x$ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = x^2 + 2$, $x$-અક્ષ, અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $x^2 = 4y$ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($\sqrt{3}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module